Xe thứ nhất qua A lúc 8h để đi về B với vận tốc 60km/h. Lúc 8h30p xe thứ hai qua B vớ vận tốc 40 km/h để đi về A. Biết AB=100km. Hỏi lúc mấy giờ hai xe còn cách nhau 20km trước khi gặp nhau?
Xe thứ nhất qua A lúc 8h để đi về B với vận tốc 60km/h. Lúc 8h30p xe thứ hai qua B vớ vận tốc 40 km/h để đi về A. Biết AB=100km. Hỏi lúc mấy giờ hai xe còn cách nhau 20km trước khi gặp nhau?
Gọi $t$ là thời gian để $2$ xe còn cách nhau một đoạn $ΔS=20 km $ kể từ lúc xe $1$ xuất phát
Ta có :
$S_1 + S_2 = S – ΔS$
$⇔ v_1t + v_2(t-0,5) = 100 – 20 $
$⇔ 60t + 40t – 20 = 80 $
$⇔ 100t = 100 $
$⇒ t = 1( h ) $
Vậy $2$ xe gặp nhau lúc : $8 + 1 = 9 ( h ) $
Đáp án:
Hai xe cách nhau 20km lúc 9h 00′
Giải thích các bước giải:
Quãng đường xe thứ nhất đi được trong $30′ = \dfrac{1}{2}h$ là:
$s = \dfrac{1}{2}.60 = 30 (km)$
Chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc 8h 30′. Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là:
$x_1 = 30 + 60t$. (km – h)
$x_2 = 100 – 40t$. (km – h).
Hai xe cách nhau 20km trước khi gặp nhau thì ta có:
$x_2 – x_1 = 20 \to 100 – 40t – (30 + 60t) = 20$
$\to 70 – 100t = 20 \to 100t = 50 \to t = \dfrac{1}{2}$
Vậy hai xe cách nhau 20km sau khi xe 2 chuyển động được $\dfrac{1}{2}h = 30’$, tức là lúc 9h 00′.