ê, thưởng lớn cho những ai chăm chỉ nè!
cho ΔABC có diện tích S nội tiếp (O) có bán kính r. ΔABC có các cạnh tương ứng là a, b, c. tại sao S= $\frac{abc}{4r}$ ?
ê, thưởng lớn cho những ai chăm chỉ nè!
cho ΔABC có diện tích S nội tiếp (O) có bán kính r. ΔABC có các cạnh tương ứng là a, b, c. tại sao S= $\frac{abc}{4r}$ ?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,
Kẻ đường kính AD
đường cao AH
Xét (O) có góc ACB=góc ADB( cùng chắn cung AB)
Có AD là đường kính
⇒ΔABD vuông tại B
Xét ΔABD và ΔAHC có:
ABD= AHC=90
⇒ΔABD∞ΔAHC(g-g)
⇒$\frac{AB}{AD}$ =$\frac{AH}{AC}$
⇔AH=$\frac{AB.AC}{AD}$
⇔AH=$\frac{bc}{2R}$
ta có $S_{ABC}$=$\frac{1}{2} .AH.BC=\frac{bc}{2.2R}.a$
⇔$\frac{abc}{4R}$ (đpcm)