Xét đồng biến, nghịch biến sau: y= X+1/x2+8 y= √2x-x2 Giải hộ mình với ạ

0 bình luận về “Xét đồng biến, nghịch biến sau: y= X+1/x2+8 y= √2x-x2 Giải hộ mình với ạ”

1. 1) $y = \dfrac{x + 1}{x^2 + 8}$

   $TXĐ: D = R$

   $y’ =- \dfrac{x^2 +2x – 8}{(x^2 + 8)^2}$

   $y’ = 0 \Leftrightarrow x^2 + 2x – 8 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = -4\\x = 2\end{array}\right.$

   Bảng biến thiên:

   $\begin{array}{|l|cr|}
   \hline
   x & -\infty & & -4 & & &  & & & 2 & & +\infty\\
   \hline
   y’ & & – & 0& &  & + &  & &0& – &\\
   \hline
   &+\infty&&&&&&&&\dfrac{1}{4}\\
   y & &\searrow& && & \nearrow&& & &\searrow\\
   &&&-\dfrac{1}{8}&&&&&&&&-\infty\\
   \hline
   \end{array}$

   – Hàm số đồng biến trên khoảng $(-4;2)$

   – Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty;-4)$ ,$(2;+\infty)$

   2) $y = \sqrt{2x – x^2}$

   $TXĐ: D = (0;2)$

   $y’ = \dfrac{-x + 1}{\sqrt{2x – x^2}}$

   $y’ = 0 \Leftrightarrow – x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1$

   Bảng biến thiên:

   $\begin{array}{|l|cr|}
   \hline
   x & -\infty &&0 & & &1 & & & 2 && +\infty\\
   \hline
   y’ & & + & ||& & + & 0 & – & &||& – &\\
   \hline
   &&&|&&&1&&&|\\
   y & &&|&&\nearrow & &\searrow&&|\\
   &&&0&&&&&&0\\
   \hline
   \end{array}$

   – Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;1)$

   – Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1;2)$

   Bình luận