xét xem a) 2002( mũ 2003) + 2003 (mũ 2004) có chia hết cho 2 ko? b) 3( mũ 4n )- 6 có chia hết cho 5 ko? (n ∈ N*) c)2001 ( mũ 2002) – 1 có chia hết ch

0 bình luận về “xét xem a) 2002( mũ 2003) + 2003 (mũ 2004) có chia hết cho 2 ko? b) 3( mũ 4n )- 6 có chia hết cho 5 ko? (n ∈ N*) c)2001 ( mũ 2002) – 1 có chia hết ch”

1. Đáp án:

   a, Không

   b, Có

   c, Có

   Giải thích các bước giải:

   a, Ta có:

   2002 ≡ 0 (mod 2) ⇒ $2002^{2003}$ ≡ $0^{2003}$ ≡ 0 (mod 2)

   2003 ≡ 1 (mod 2) ⇒ $2003^{2004}$ ≡ $1^{2004}$ ≡ 1 (mod 2)

   Suy ra $2002^{2003}$ + $2003^{2004}$ ≡ 0 + 1 ≡ 1 (mod 2)

   ⇒ $2002^{2003}$ + $2003^{2004}$ chia 2 dư 1

   b, Ta có: 

   $3^{4n}$ = $(3^{4})^n$ = $81^{n}$ 

   81 ≡ 1 (mod 5) ⇒ $81^{n}$ ≡ $1^{n}$ ≡ 1 (mod 5)

   6 ≡ 1 (mod 5)

   ⇒ $3^{4n}$ – 6 ≡ 1 – 1 ≡ 0 (mod 5)

   ⇒ $3^{4n}$ – 6 chia hết cho 5

   c, Ta có:

   2001 ≡ 1 (mod 10)

   ⇒ $2001^{2002}$ ≡ $1^{2002}$ ≡ 1 (mod 10)

   ⇒ $2001^{2002}$ – 1 ≡ 1 – 1 ≡ 0 (mod 10)

   ⇒ $2001^{2002}$ – 1 chia hết cho 10

    

   Bình luận