Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: a) y = 3×2 − 8×3 b) y = 16x + 2×2 − 16×3/3 − x4 c) y = x3 − 6×2 + 9x d) y = x4 + 8×2 + 5

Giải thích các bước giải:

a) TXĐ: R

y′ = 6x − 24x² = 6x(1 − 4x)

y’ = 0 ⇔x=0 hoặc x=1/4

y’ > 0 trên khoảng (0; 1/4) , suy ra y đồng biến trên khoảng (0; 1/4)

y’ < 0 trên các khoảng (-∞; 0 ); (14; +∞), suy ra y nghịch biến trên các khoảng (-∞;0 ); (14;+∞)

b) TXĐ: R

y′ = 16 + 4x − 16x² − 4x³ = −4(x + 4)(x² − 1)

y’ = 0 ⇔x=-4 hoặc-1 hoặc1

Vậy hàm số y đã cho đồng biến trên các khoảng (-∞; -4) và (-1; 1), nghịch biến trên các khoảng (-4; -1) và (1; +∞)

c) TXĐ: R

y′ = 3×2 − 12x + 9

y’ = 0

y’ > 0 trên các khoảng (-∞; 1), (3; +∞) nên y đồng biến trên các khoảng (-∞; 1), (3; +∞)

y'< 0 trên khoảng (1; 3) nên y nghịch biến trên khoảng (1; 3)

d) TXĐ: R

y′ = 4x³ + 16 = 4x(x² + 4)

y’ = 0 ⇔x=1 hoặc x=3

y’ > 0 trên khoảng (0; +∞) ⇒ y đồng biến trên khoảng (0; +∞)

y’ < 0 trên khoảng (-∞; 0) ⇒ y nghịch biến trên khoảng (-∞; 0)