Xét tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm cạnh BC. 1) Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho MC2 = BD.CE. Chứng minh: a) Tam giác

0 bình luận về “Xét tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm cạnh BC. 1) Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho MC2 = BD.CE. Chứng minh: a) Tam giác”

1. Bạn tự vẽ hình nhé!

   Giải:

   a, Vì tam giác ABC cân tại A nên ∠ABC = ∠ACB

   Vì M là trugn điểm của BC nên BM=MC

   Tam giác MBD và tam giác ECM có:

   ∠ABC = ∠ACB

   BM=MC

   BD=CE

   ⇒ Tam giác MBD đồng dạng với tam giác ECM (trường hợp 2)

   b, Vì tam giác MBD và tam giác ECM đồng dạng nên ∠BDM = ∠EMC

   Ta có: ∠DME= 180độ – ∠DMB – ∠EMC

   ∠ABC= 180độ – ∠DMB – ∠BDM

   ⇒ ∠DME = ∠ABC (đpcm)

   Bình luận