xét tính chẵn lẻ của hàm số sau f(x )=-x^7-2x^3+3x

0 bình luận về “xét tính chẵn lẻ của hàm số sau f(x )=-x^7-2x^3+3x”

1. Đáp án + giải thích các bước giải:

   `TXD:D=RR`

   Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D`

   Ta có: `f(-x)=-(-x)^7-2(-x)^3+3(-x)=x^7+2x^3-3x=-(-x^7-2x^3+3x)=-f(x)`

   Vậy hàm số lẻ 

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   Hàm số có tính chãn lẻ thì TXĐ của nó phải có tính đối xứng tức là nếu x thuộc TXĐ thì -x cũng thuộc TXĐ

   –  Nếu f(x)=f(-x) thì hàm số là hàm số chẵn

   – Nếu f(x) =-f(-x) thì hàm số là hàm số lẻ

   Ta có

   TXĐ:  D=R, có tính đối xứng

   \[\begin{array}{l}
   f\left( x \right) =  – {x^7} – 2{x^3} + 3x\\
    \Rightarrow f\left( { – x} \right) =  – {\left( { – x} \right)^7} – 2.{\left( { – x} \right)^3} + 3.\left( { – x} \right) = {x^7} + 2{x^3} – 3x =  – f\left( x \right)
   \end{array}\]

   Do đó hàm số f(x) đã cho là hàm số lẻ

   Bình luận