KHÁM PHÁ Học Toán + Tiếng Anh theo Sách Giáo Khoa cùng học online và gia sư dạy kèm tại nhà từ lớp 1 đến lớp 12 với giá cực kỳ ưu đãi kèm quà tặng độc quyền"CỰC HOT".
Xét tính đơn điệu của hàm số
√ ( x^2 + 2x + 3 )
Ai giúp em với ạ
By Eden
Xét tính đơn điệu của hàm số
√ ( x^2 + 2x + 3 )
Ai giúp em với ạ
Giải thích các bước giải:
Ta có: ĐKXĐ: $x\in R$ $y=\sqrt{x^2+2x+3}$ $\to y’=(\sqrt{x^2+2x+3})’$ $\to y’=\dfrac{2x+2}{2\sqrt{x^2+2x+3}}$ $\to y’=\dfrac{x+1}{\sqrt{x^2+2x+3}}$ Ta có hàm số đồng biến $\to y’\ge 0$ $\to \dfrac{x+1}{\sqrt{x^2+2x+3}}\ge 0$ $\to x+1\ge 0$ $\to x\ge -1$ Vậy hàm số đồng biến khi $x\in[1,+\infty)$ và nghịch biến khi $x\in(-\infty,1)$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
ĐKXĐ: $x\in R$
$y=\sqrt{x^2+2x+3}$
$\to y’=(\sqrt{x^2+2x+3})’$
$\to y’=\dfrac{2x+2}{2\sqrt{x^2+2x+3}}$
$\to y’=\dfrac{x+1}{\sqrt{x^2+2x+3}}$
Ta có hàm số đồng biến
$\to y’\ge 0$
$\to \dfrac{x+1}{\sqrt{x^2+2x+3}}\ge 0$
$\to x+1\ge 0$
$\to x\ge -1$
Vậy hàm số đồng biến khi $x\in[1,+\infty)$ và nghịch biến khi $x\in(-\infty,1)$