Xét tính đơn điệu: \(y=\dfrac{2x}{x^{2}-9}\) 16/09/2021 Bởi Piper Xét tính đơn điệu: \(y=\dfrac{2x}{x^{2}-9}\)
Đáp án:Hàm số nghịch biến \((-\infty;-3)\); \((-3;3)\) và \((3;+\infty)\) Giải thích các bước giải: ĐK: \(x^{2}-9 \neq 0\) \(\Leftrightarrow x \neq \pm 3\) TXĐ: \(D=R\) `\\{-3;3}` \(y’=\dfrac{-2x^{2}-18}{(x^{2}-9)^{2}}\) Ta thấy: \(y'<0\) (với mọi x) $\lim\limits_{x\to+\infty}f(x)=\lim\limits_{x\to-\infty}f(x)=0$ Kết luận: Hàm số nghịch biến \((-\infty;-3)\); \((-3;3)\) và \((3;+\infty)\) Bình luận
ĐKXĐ: x2−9≠0 ⇔x≠±3 Tập xác định: D=R \{−3;3} y′=−2x2−18(x2−9)2 Ta thấy: y′<0 (với mọi x) limx→+∞f(x)=limx→−∞f(x)=0 Vậy hàm số nghịch biến (−∞;−3) ; (−3;3) và (3;+∞) Bình luận
Đáp án:
Hàm số nghịch biến \((-\infty;-3)\); \((-3;3)\) và \((3;+\infty)\)
Giải thích các bước giải:
ĐK: \(x^{2}-9 \neq 0\)
\(\Leftrightarrow x \neq \pm 3\)
TXĐ: \(D=R\) `\\{-3;3}`
\(y’=\dfrac{-2x^{2}-18}{(x^{2}-9)^{2}}\)
Ta thấy: \(y'<0\) (với mọi x)
$\lim\limits_{x\to+\infty}f(x)=\lim\limits_{x\to-\infty}f(x)=0$
Kết luận:
Hàm số nghịch biến \((-\infty;-3)\); \((-3;3)\) và \((3;+\infty)\)
ĐKXĐ: x2−9≠0
⇔x≠±3
Tập xác định: D=R
\{−3;3}
y′=−2x2−18(x2−9)2
Ta thấy: y′<0
(với mọi x)
limx→+∞f(x)=limx→−∞f(x)=0
Vậy hàm số nghịch biến (−∞;−3)
; (−3;3) và (3;+∞)