Xét tính liên tục của hàm số $f(x)=\left \{ {{\frac{x^{2}+3x+2}{x+2}}…khi… x\neq-2 \atop {3}….khi…x=2} \right.$ tại điểm $x=2$

0 bình luận về “Xét tính liên tục của hàm số $f(x)=\left \{ {{\frac{x^{2}+3x+2}{x+2}}…khi… x\neq-2 \atop {3}….khi…x=2} \right.$ tại điểm $x=2$”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $\lim_{x\to2}\dfrac{x^2+3x+2}{x+2}$

   $=\lim_{x\to2}\dfrac{(x+1)(x+2)}{x+2}$

   $=\lim_{x\to2}x+1$

   $=2+1$

   $=3$

   $\to \lim_{x\to2}\dfrac{x^2+3x+2}{x+2}=f(2)$

   $\to$Hàm số liên tục tại $x=2$

   Bình luận

2. $f(2)=3$

   $\lim\limits_{x\to 2}f(x)=\lim\limits_{x\to 2}\dfrac{x^2+3x+2}{x+2}$

   $=\lim\limits_{x\to 2}\dfrac{(x+1)(x+2)}{x+2}$

   $=\lim\limits_{x\to 2}(x+1)$

   $=2+1=3$

   $\to\lim\limits_{x\to 2}f(x)=f(2)$

   Vậy hàm số liên tục tại $x=2$

   Bình luận