$\frac{1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+…+(1+2+3+…+99)}{1.2+2.3+3.4+…+99.100}$ Tính

0 bình luận về “$\frac{1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+…+(1+2+3+…+99)}{1.2+2.3+3.4+…+99.100}$ Tính”

1. Đáp án:

   $=\dfrac{1}{2}$

   Giải thích các bước giải:

   $\dfrac{1+(1+2)+(1+2+3)+..+(1+2+3+..+99}{1×2+2×3+..+99×100}$ 

   $=\dfrac{1+3+6+..+4950}{1×2+2×3+..+99×100}$

   $=\dfrac{\dfrac{1}{2}×(2+6+..+9900)}{1×2+2×3+..+99×100}$

   $=\dfrac{\dfrac{1}{2}×(1×2+2×3+…+99×100)}{1×2+2×3+..+99×100}$

   $=\dfrac{1}{2}$

   $\text{Xin hay nhất}$ ????

   Bình luận

2. Ta có:

   1+ ( 1+ 2) + ( 1+ 2+ 3) + ….+ ( 1+ 2+ 3+…+ 99)

   = 1+ 3+ 6+ ….+ 4950

   ⇒ 1/2. ( 2+ 6+ 12+…+ 9900)

   ⇒ 1/2. ( 1.2+ 2. 3+….+ 99.100)

   = 1/2. Mẫu

   Vậy 1+ ( 1+ 2) + ( 1+ 2+ 3) + ….+ ( 1+ 2+ 3+…+ 99) / 1.2+ 2.3+…+ 99.100 = 1/2

   Chúc bạn học tốt!

    

   Bình luận