$\frac{1}{1.3}$ + $\frac{3}{3.5}$ + $\frac{1}{7.9}$ +…+ $\frac{1}{2019.2020}$
Đây là bài toán giành cho học sinh giỏi vì ngày mai mình thi toán mà trong đề toán luôn có 1 câu khó để lấy điểm 10. Các bạn giải xong rồi giải thích bằng lời hộ mình nhé!
Đáp án: Đề sai, sửa lại nha
$\dfrac{1}{1.3}$ + $\dfrac{1}{3.5}$ + $\dfrac{1}{5.7}$+$\dfrac{1}{7.9}$ + …+ $\dfrac{1}{2019.2021}$
= $\dfrac{1}{2}$ . (1 – $\dfrac{1}{3}$ + $\dfrac{1}{3}$ – $\dfrac{1}{5}$ + $\dfrac{1}{5}$ – $\dfrac{1}{7}$ + $\dfrac{1}{7}$ – $\dfrac{1}{9}$ + … + $\dfrac{1}{2019}$ – $\dfrac{1}{2021}$
= $\dfrac{1}{2}$ . (1 – $\dfrac{1}{2021}$)
= $\dfrac{1}{2}$ . $\dfrac{2020}{2021}$
= $\dfrac{1010}{2021}$
A=$\frac{1}{1.3}$+$\frac{1}{3.5}$+..+ $\frac{1}{2019.2021}$
A=$\frac{2}{2}$.( $\frac{1}{1.3}$+ $\frac{1}{3.5}$+…+ $\frac{1}{2019.2021}$)
A=$\frac{1}{2}$.( $\frac{2}{1.3}$+ $\frac{2}{3.5}$+..+ $\frac{1}{2019.2021}$ )
ADCT:$\frac{k}{n.(n+k)}$= $\frac{1}{n}$ -$\frac{1}{n+k}$
A=$\frac{1}{2}$.(1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2019}$- $\frac{1}{2021}$)
A=$\frac{1}{2}$.(1- $\frac{1}{2021}$)
A=$\frac{1}{2}$. $\frac{2020}{2021}$
A=$\frac{1010}{2021}$
$Chúc,bạn,học,tốt,điểm,A+$