$\frac{1}{x(x+1)}$ + $\frac{1}{(x+1)(x+2)}$ + $\frac{1}{(x+2)(x+3)}$ – $\frac{1}{x}$ = $\frac{1}{2017}$

0 bình luận về “$\frac{1}{x(x+1)}$ + $\frac{1}{(x+1)(x+2)}$ + $\frac{1}{(x+2)(x+3)}$ – $\frac{1}{x}$ = $\frac{1}{2017}$”

1. 1/ x. ( x+ 1] + 1/( x+ 1]. ( x+ 2] + 1/( x+ 2]. ( x+ 3] – 1/x = 1/2017

   ⇔ 1/x – 1/( x+ 1] + 1/( x+ 1] – 1/(x+ 2] + 1/( x+ 2] – 1/( x+ 3] – 1/x = 1/2017

   ⇔ 1/x – 1/x – 1/( x+ 3]= 1/2017

   ⇔ 0 – 1/( x+ 3]=  1/2017

   ⇔ -1/ ( x+ 3] = -1/-2017

   ⇔ x+ 3= -2017

   ⇔ x= -2017 – 3

       x= -2020

   Nên x= -2020

   ~ Học tốt!~

   Bình luận

2. Đáp án:   `x = -2020`

   Giải thích các bước giải:

   `1/(x(x + 1)) + 1/((x + 1)(x + 2)) + 1/((x + 2)(x + 3)) – 1/x = 1/2017`

   `⇒ 1/x – 1/(x + 1) + 1/(x + 1) – 1/(x + 2) + 1/(x + 2) – 1/(x + 3) – 1/x = 1/2017`

   `⇒ -1/(x + 3) = 1/2017`

   `⇒ x + 3 = -2017`

   `⇒ x = -2017 – 3`

   `⇒ x = -2020`

   Bình luận