$\frac{x-1}{2}$ =$\frac{y-2}{3}$ =$\frac{z-3}{4}$ và 2x+ 3y- z=50 Giúp mình với bạn nào nhanh nhất mk sẽ vote 5* và cho tlhn nhá:>

Đáp án:

$(x;y;z)=(11;17;23)$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}$

$\Rightarrow \dfrac{2(x-1)}{4}=\dfrac{3(y-2)}{9}=\dfrac{z-3}{4}$

$\Rightarrow \dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được

$\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x – 2 + 3y – 6 – (z-3)}{4 + 9 – 4}$

$\Rightarrow \dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4} =\dfrac{(2x + 3y – z) – 5}{9}=\dfrac{50 – 5}{9}= 5$

$\Rightarrow \begin{cases}\dfrac{x-1}{2}= 5 \to x – 1 = 10 \to x = 11\\\dfrac{y-2}{3}=5\to y – 2 = 15\to y = 17\\\dfrac{z-3}{4}=5\to z – 3 = 20\to z = 23\end{cases}$

Vậy $(x;y;z)=(11;17;23)$