$\frac{1}{3^0}$ + $\frac{1}{3^2}$ + $\frac{1}{3^ 4}$ +…+ $\frac{1}{3^86}$

0 bình luận về “$\frac{1}{3^0}$ + $\frac{1}{3^2}$ + $\frac{1}{3^ 4}$ +…+ $\frac{1}{3^86}$”

1. Đặt `A = 1/{3^0} + 1/{3^2} + 1/{3^4} + … + 1/{3^{86}}`

   `⇔ 9A = 9 + 1 + 1/{3^2} + …. + 1/{3^{84}}`

   `⇔ 9A – A = ( 9 + 1 + 1/{3^2} + …. + 1/{3^{84}})-(1/{3^0} + 1/{3^2} + 1/{3^4} + … + 1/{3^{86}})`

   `⇔ 8A = 9 – 1/{3^{86}}`

   `⇔ 8A = {3^{88} – 1}/{3^{86}}`

   `⇔ A = \frac{3^{88} – 1}{3^{86} . 8}`

   `→ 1/{3^0} + 1/{3^2} + 1/{3^4} + … + 1/{3^{86}}= \frac{3^{88} – 1}{3^{86} . 8}`

    

   Bình luận