$\frac{1}{c}$ = $\frac{1}{2}$ * ($\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$) với a,b,c $\neq$ 0, b$\neq$c. chứng minh rằng $\frac{a}{b}$ = $\frac{a – c}{c – b}$

0 bình luận về “$\frac{1}{c}$ = $\frac{1}{2}$ * ($\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$) với a,b,c $\neq$ 0, b$\neq$c. chứng minh rằng $\frac{a}{b}$ = $\frac{a – c}{c – b}$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   1/c =1/2.(1/a + 1/b)

   => 1/c . 2 = a/ab + b/ab

   => 2/c = a+b/ab

   => 2ab = (a+b).c

   =>ab + ab = ac + bc

   => ab -bc = ac- ab

   => b(a-c) = a(c-b)

   => a/b = a-c/c-b

   Bình luận

2. `1/c=1/2(1/a+1/b)`

   `⇔1/c=1/2.(a+b)/(ab)`

   `⇔c(a+b)=2ab`

   `⇔ca+cb=2ab`

   `⇔ca+cb=ab+ab`

   `⇔ca-ab=ab-cb`

   `⇔a(c-b)=b(a-c)`

   `⇔a/b=(a-c)/(c-b)(đpcm)`

    

   Bình luận