$\frac{1}{c}$ = $\frac{1}{2}$ * ($\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$) với a,b,c $\neq$ 0, b$\neq$c. chứng minh rằng $\frac{a}{b}$ = $\frac{a – c}{c – b}$
$\frac{1}{c}$ = $\frac{1}{2}$ * ($\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$) với a,b,c $\neq$ 0, b$\neq$c. chứng minh rằng $\frac{a}{b}$ = $\frac{a – c}{c – b}$
By Aaliyah
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1/c =1/2.(1/a + 1/b)
=> 1/c . 2 = a/ab + b/ab
=> 2/c = a+b/ab
=> 2ab = (a+b).c
=>ab + ab = ac + bc
=> ab -bc = ac- ab
=> b(a-c) = a(c-b)
=> a/b = a-c/c-b
`1/c=1/2(1/a+1/b)`
`⇔1/c=1/2.(a+b)/(ab)`
`⇔c(a+b)=2ab`
`⇔ca+cb=2ab`
`⇔ca+cb=ab+ab`
`⇔ca-ab=ab-cb`
`⇔a(c-b)=b(a-c)`
`⇔a/b=(a-c)/(c-b)(đpcm)`