$\frac{x}{x-1}=\frac{4-3x}{x(x-1)}$ Giúp đi mng, đừng ra kết quả là $x^3+2x^2-10x+8$ :(( 23/10/2021 Bởi Brielle $\frac{x}{x-1}=\frac{4-3x}{x(x-1)}$ Giúp đi mng, đừng ra kết quả là $x^3+2x^2-10x+8$ :((
Đáp án + Giải thích các bước giải: Ta có : `(x)/(x-1)=(4-3x)/(x(x-1))` `(ĐKXĐ:x\ne{0;1})` `⇔x^{2}(x-1)=(x-1)(4-3x)` `⇔x^{2}(x-1)-(x-1)(4-3x)=0` `⇔(x-1)(x^{2}-4+3x)=0` `⇔(x-1)[(x^{2}-x)+(4x-4)]=0` `⇔(x-1)[x(x-1)+4(x-1)]=0` `⇔(x-1)(x-1)(x+4)=0` `⇔(x-1)^{2}(x+4)=0` `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}(x-1)^2=0\\x+4=0\end{array} \right.\) `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=1(KTM)\\x=-4(TM)\end{array} \right.\) Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là : `x=-4` Bình luận
`x/(x-1)=(4-3x)/[x.(x-1)]` (đkxđ: x $\neq$ 0; x$\neq$ 1) `<=> x^2/[x(x-1)]=(4-3x)/[x.(x-1)]` `<=> x^2=4-3x` `<=>x^2+3x-4=0` `<=> x^2+4x-x-4=0` `<=>x.(x+4)-(x+4)=0` `<=> (x+4)(x-1)=0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+4=0\\x-1=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-4 \text{(thỏa mãn đk)}\\x=1 \text{(ko thỏa mãn đk)}\end{array} \right.\) vậy pt có nghiệm x=-4 Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
`(x)/(x-1)=(4-3x)/(x(x-1))` `(ĐKXĐ:x\ne{0;1})`
`⇔x^{2}(x-1)=(x-1)(4-3x)`
`⇔x^{2}(x-1)-(x-1)(4-3x)=0`
`⇔(x-1)(x^{2}-4+3x)=0`
`⇔(x-1)[(x^{2}-x)+(4x-4)]=0`
`⇔(x-1)[x(x-1)+4(x-1)]=0`
`⇔(x-1)(x-1)(x+4)=0`
`⇔(x-1)^{2}(x+4)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}(x-1)^2=0\\x+4=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=1(KTM)\\x=-4(TM)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là : `x=-4`
`x/(x-1)=(4-3x)/[x.(x-1)]` (đkxđ: x $\neq$ 0; x$\neq$ 1)
`<=> x^2/[x(x-1)]=(4-3x)/[x.(x-1)]`
`<=> x^2=4-3x`
`<=>x^2+3x-4=0`
`<=> x^2+4x-x-4=0`
`<=>x.(x+4)-(x+4)=0`
`<=> (x+4)(x-1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+4=0\\x-1=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-4 \text{(thỏa mãn đk)}\\x=1 \text{(ko thỏa mãn đk)}\end{array} \right.\)
vậy pt có nghiệm x=-4