$\frac{x^2+2x+1}{x^2+2x+2}$+ $\frac{x^2+2x+2}{x^2+2x+3}$=$\frac{7}{6}$ Làm giải phương trình giúp mình 20/07/2021 Bởi Eva $\frac{x^2+2x+1}{x^2+2x+2}$+ $\frac{x^2+2x+2}{x^2+2x+3}$=$\frac{7}{6}$ Làm giải phương trình giúp mình
Điều kiện: ∀x ∈ R Đặt x²+2x+2= t ( t>0) Ta có: $\frac{t-1}{t}$+ $\frac{t}{t+1}$= $\frac{7}{6}$ ⇔ $\frac{(t-1).(t+1)}{t.(t+1)}$+ $\frac{t²}{t.(t+1)}$= $\frac{7}{6}$ ⇔ $\frac{2t²-1}{t²+t}$= $\frac{7}{6}$ ⇔ 12t²-6= 7t²+7t ⇔ 5t²-7t-6= 0 ⇔ t= 2 ( tm) hoặc t= -0,6( ktm) t= 2⇔ x²+2x+2= 2 ⇔ x²+2x= 0 ⇔ x=0 hoặc x= -2 Bình luận
Điều kiện: ∀x ∈ R
Đặt x²+2x+2= t ( t>0)
Ta có: $\frac{t-1}{t}$+ $\frac{t}{t+1}$= $\frac{7}{6}$
⇔ $\frac{(t-1).(t+1)}{t.(t+1)}$+ $\frac{t²}{t.(t+1)}$= $\frac{7}{6}$
⇔ $\frac{2t²-1}{t²+t}$= $\frac{7}{6}$
⇔ 12t²-6= 7t²+7t
⇔ 5t²-7t-6= 0
⇔ t= 2 ( tm) hoặc t= -0,6( ktm)
t= 2⇔ x²+2x+2= 2
⇔ x²+2x= 0
⇔ x=0 hoặc x= -2