$\frac{x}{2x+2}$ – $\frac{2x}{x^{2}-2x-3}$ = $\frac{x}{6-2x}$

0 bình luận về “$\frac{x}{2x+2}$ – $\frac{2x}{x^{2}-2x-3}$ = $\frac{x}{6-2x}$”

1. Đáp án:

   `S={0}`

   Giải thích các bước giải:

   `x/(2x+2)-(2x)/(x^2-2x-3)=x/(6-2x)` (đk: `x\ne-1;x\ne3`)

   `<=>x/(2(x+1))-(2x)/((x+1)(x-3))=(-x)/(2(x-3))`

   `<=>(x(x-3)-2.2x)/(2(x+1)(x-3))=(-x.(x+1))/(2(x-3)(x+1))`

   `=>x^2-3x-4x=-x^2-x`

   `<=>x^2+x^2-3x-4x+x=0`

   `<=>2x^2-6x=0`

   `<=>2x(x-3)=0`

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x=0\\x-3=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0(\text{tmđk})\\x=3(\text{ktmđk})\end{array} \right.\) 

   Vậy `S={0}`

   Bình luận

2. Đáp án:

   `x=0`

   Giải thích các bước giải:

   `x/(2x+2)-(2x)/(x^2-2x-3)=x/(6-2x)` `(ĐK:x\ne-1;x\ne3)`

   `↔x/(2x+2)-(2x)/(x^2-2x-3)=(-x)/(2x-6)`

   `↔x/(2(x+1))-(2x)/((x+1)(x-3))=(-x)/(2(x-3))`

   `↔(x(x-3)-2.2x)/((x+1)(x-3))=((-x).(x+1))/(2(x-3)(x+1))`

   `→x(x-3)-2.2x=-x(x+1)`

   `↔x^2-3x-4x=-x^2-x`

   `↔x^2-7x=-x^2-x`

   `↔x^2+x^2-7x+x=0`

   `↔2x^2-6x=0`

   `↔2x(x-3)=0`

   `↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0(TM)\\x=3(KTM)\end{array} \right.\) 

   Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={0}`

   Bình luận