$\frac{x^2+3x+3}{x+2}$ Tìm giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số Tks 12/10/2021 Bởi Bella $\frac{x^2+3x+3}{x+2}$ Tìm giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số Tks
Đáp án: \(\begin{cases}\max y = 3 \Leftrightarrow x = -3\\\min y = 1 \Leftrightarrow x = -1\end{cases}\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}\quad y = f(x) = \dfrac{x^2 + 3x +3}{x+2}\\TXĐ: D = \Bbb R \backslash\{-2\}\\y’ = \dfrac{x^2 + 4x + 3}{(x+2)^2}\\y’ = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = – 1\\x = -3\end{array}\right.\\\text{Bảng biến thiên:}\\\begin{array}{|c|cr|}\hlinex & -\infty & & -3 & & && -2 && & -1 & & +\infty\\\hliney’ & & + & 0& & – & &\Vert && – & 0& + &\\\hline&&&3&&&&\Vert&+\infty&&&&+\infty\\y & &\nearrow& &&\searrow & &\Vert& & \searrow&&\nearrow\\&-\infty&&&&&-\infty&\Vert&&&1\\\hline\end{array}\\\text{Dựa vào bảng biến thiên, ta được:}\\\begin{cases}\max y = 3 \Leftrightarrow x = -3\\\min y = 1 \Leftrightarrow x = -1\end{cases}\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(\begin{cases}\max y = 3 \Leftrightarrow x = -3\\
\min y = 1 \Leftrightarrow x = -1\end{cases}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\quad y = f(x) = \dfrac{x^2 + 3x +3}{x+2}\\
TXĐ: D = \Bbb R \backslash\{-2\}\\
y’ = \dfrac{x^2 + 4x + 3}{(x+2)^2}\\
y’ = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = – 1\\x = -3\end{array}\right.\\
\text{Bảng biến thiên:}\\
\begin{array}{|c|cr|}
\hline
x & -\infty & & -3 & & && -2 && & -1 & & +\infty\\
\hline
y’ & & + & 0& & – & &\Vert && – & 0& + &\\
\hline
&&&3&&&&\Vert&+\infty&&&&+\infty\\
y & &\nearrow& &&\searrow & &\Vert& & \searrow&&\nearrow\\
&-\infty&&&&&-\infty&\Vert&&&1\\
\hline
\end{array}\\
\text{Dựa vào bảng biến thiên, ta được:}\\
\begin{cases}\max y = 3 \Leftrightarrow x = -3\\
\min y = 1 \Leftrightarrow x = -1\end{cases}
\end{array}\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
y=