$\frac{x-2}{x-5}$ -$\frac{6}{x+5}$ =$\frac{35-5x}{x^{2}-25}$ cần gấp giải pt

0 bình luận về “$\frac{x-2}{x-5}$ -$\frac{6}{x+5}$ =$\frac{35-5x}{x^{2}-25}$ cần gấp giải pt”

1. Đáp án :

   Vậy : `x=3` là nghiệm của phương trình

   Giải thích các bước giải :

   `+)ĐKXĐ : x \ne ±5`

   `(x-2)/(x-5)-6/(x+5)=(35-5x)/(x^2-25)`

   `<=>(x-2)/(x-5)-6/(x+5)+(5x-35)/(x^2-25)=0`

   `<=>((x-2)(x+5))/((x-5)(x+5))-(6(x-5))/((x-5)(x+5))+(5x-35)/((x-5)(x+5))=0`

   `<=>(x^2+3x-10)-(6x-30)+(5x-35)=0`

   `<=>x^2+3x-10-6x+30+5x-35=0`

   `<=>x^2+2x-15=0`

   `<=>(x^2+5x)-(3x+15)=0`

   `<=>x(x+5)-3(x+3)=0`

   `<=>(x+5)(x-3)=0`

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x+5=0\\x-3=0\end{array} \right.\)

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-5 (ktm)\\x=3 ™\end{array} \right.\)

   Vậy : `x=3` là nghiệm của phương trình

   Bình luận

2. Đáp án:

   $S=\{3\}$

   Giải thích các bước giải:

   $ĐKXĐ:x\neq±5$

   $\dfrac{x-2}{x-5}-$ $\dfrac{6}{x+5}=$ $\dfrac{35-5x}{x^2-25}$ 

   $⇔\dfrac{(x-2)(x+5)-6(x-5)}{(x-5)(x+5)}=$ $\dfrac{35-5x}{x^2-25}$ 

   $⇒(x-2)(x+5)-6(x-5)=35-5x$

   $⇔x^2+3x-10-6x+30=35-5x$

   $⇔x^2-3x+20=35-5x$

   $⇔x^2-3x+20-35+5x=0$

   $⇔x^2+2x-15=0$

   $⇔x^2+5x-3x-15=0$

   $⇔x(x+5)-3(x+5)=0$

   $⇔(x+5)(x-3)=0$

   \(⇔\left[ \begin{array}{l}x+5=0\\x-3=0\end{array} \right.\)

   \(⇔\left[ \begin{array}{l}x=-5(k t/m)\\x=3(t/m)\end{array} \right.\)

   Vậy $S=\{3\}$

   Bình luận