$\frac{x-4}{2020}$ + $\frac{x-3}{2021}$ = $\frac{x-2}{2022}$ + $\frac{x-1}{2023}$

0 bình luận về “$\frac{x-4}{2020}$ + $\frac{x-3}{2021}$ = $\frac{x-2}{2022}$ + $\frac{x-1}{2023}$”

1. Đáp án:

   Tập nghiệm của pt là `S = {2024}`

   Giải thích các bước giải:

   `(x – 4)/2020 + (x – 3)/2021 = (x – 2)/2022 + (x – 1)/2023`

   `<=> (x – 4)/2020 – 1 + (x – 3)/2021 – 1 = (x – 2)/2022 – 1 + (x – 1)/2023 – 1`

   `<=> (x – 2024)/2020 + (x – 2024)/2021 = (x – 2024)/2022 + (x – 2024)/2023`

   `<=> (x – 2024)/2020 + (x – 2024)/2021 – (x – 2024)/2022 – (x – 2024)/2023 = 0`

   `<=> (x – 2024)(1/2020 + 1/2021 – 1/2022 – 1/2023) = 0`

   mà `1/2020 + 1/2021 – 1/2022 – 1/2023 \ne 0`

   `=> x – 2024 = 0`

   `<=> x = 2024`

   Vậy tập nghiệm của pt là `S = {2024}`

   Study well

   Bình luận

2. $\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

   `(x-4)/(2020)+(x-3)/(2021)=(x-2)/(2022)+(x-1)/(2023)`

   `<=>((x-4)/(2020)-1)+((x-3)/(2021)-1)=((x-2)/(2022)-1)+((x-1)/(2023)-1)`

   `<=>((x-4)/(2020)-(2020)/(2020))+((x-3)/(2021)-(2021)/(2021))=((x-2)/(2022)-(2022)/(2022))+((x-1)/(2023)-(2023)/(2023))`

   `<=>(x-4-2020)/(2020)+(x-3-2021)/(2021)=(x-2-2022)/(2022)+(x-1-2023)/(2023)`

   `<=>(x-2024)/(2020)+(x-2024)/(2021)-(x-2024)/(2022)-(x-2024)/(2023)=0`

   `<=>(x-2024)((1)/(2020)+(1)/(2021)-(1)/(2022)-(1)/(2023))=0`

   `<=>x-2024=0` `\text{. Do}` `(1)/(2020)+(1)/(2021)-(1)/(2022)-(1)/(2023)\ne0`

   `<=>x=2024`

   `\text{Vậy}` `S={2024}`

   Bình luận