$\frac{a}{2b+c}$= $\frac{b}{2c+a}$= $\frac{c}{2a+b}$(a,b,c>0) Tính giá trị của mỗi tỉ số 06/12/2021 Bởi Sadie $\frac{a}{2b+c}$= $\frac{b}{2c+a}$= $\frac{c}{2a+b}$(a,b,c>0) Tính giá trị của mỗi tỉ số
`a/{2b+c}=b/{2c+a}=c/{2a+b}` Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau `⇒a/{2b+c}=b/{2c+a}=c/{2a+b}={a+b+c}/{2b+c+2c+a+2a+b}` `⇒a/{2b+c}=b/{2c+a}=c/{2a+b}={a+b+c}/{(a+b+c)+(2a+2b+2c)}` `⇒a/{2b+c}=b/{2c+a}=c/{2a+b}={a+b+c}/{(a+b+c)+2(a+b+c)}` `⇒a/{2b+c}=b/{2c+a}=c/{2a+b}={a+b+c}/{3(a+b+c)}` `⇒a/{2b+c}=b/{2c+a}=c/{2a+b}=1/3` Bình luận
Đáp án: $ \dfrac{a}{2b+c} = \dfrac{b}{2c+a} = \dfrac{c}{2a+b} = \dfrac13$ Giải thích các bước giải: Ta có: $\dfrac{a}{2b+c} = \dfrac{b}{2c+a} = \dfrac{c}{2a+b}\qquad (a,b,c>0)$ $\to \dfrac{3a}{2b+c} = \dfrac{3b}{2c+a} = \dfrac{3c}{2a+b}$ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được: $\dfrac{3a}{2b+c} = \dfrac{3b}{2c+a} = \dfrac{3c}{2a+b} = \dfrac{3a+3b+3c}{2b + c + 2c + a + 2a + b} = \dfrac{3(a+b+c)}{3(a+b+c)} = 1$ $\to \dfrac{3a}{2b+c} = \dfrac{3b}{2c+a} = \dfrac{3c}{2a+b} =1$ $\to \dfrac{a}{2b+c} = \dfrac{b}{2c+a} = \dfrac{c}{2a+b} = \dfrac13$ Bình luận
`a/{2b+c}=b/{2c+a}=c/{2a+b}`
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau
`⇒a/{2b+c}=b/{2c+a}=c/{2a+b}={a+b+c}/{2b+c+2c+a+2a+b}`
`⇒a/{2b+c}=b/{2c+a}=c/{2a+b}={a+b+c}/{(a+b+c)+(2a+2b+2c)}`
`⇒a/{2b+c}=b/{2c+a}=c/{2a+b}={a+b+c}/{(a+b+c)+2(a+b+c)}`
`⇒a/{2b+c}=b/{2c+a}=c/{2a+b}={a+b+c}/{3(a+b+c)}`
`⇒a/{2b+c}=b/{2c+a}=c/{2a+b}=1/3`
Đáp án:
$ \dfrac{a}{2b+c} = \dfrac{b}{2c+a} = \dfrac{c}{2a+b} = \dfrac13$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\dfrac{a}{2b+c} = \dfrac{b}{2c+a} = \dfrac{c}{2a+b}\qquad (a,b,c>0)$
$\to \dfrac{3a}{2b+c} = \dfrac{3b}{2c+a} = \dfrac{3c}{2a+b}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
$\dfrac{3a}{2b+c} = \dfrac{3b}{2c+a} = \dfrac{3c}{2a+b} = \dfrac{3a+3b+3c}{2b + c + 2c + a + 2a + b} = \dfrac{3(a+b+c)}{3(a+b+c)} = 1$
$\to \dfrac{3a}{2b+c} = \dfrac{3b}{2c+a} = \dfrac{3c}{2a+b} =1$
$\to \dfrac{a}{2b+c} = \dfrac{b}{2c+a} = \dfrac{c}{2a+b} = \dfrac13$