$\frac{\sqrt{x-1}}{x}_{}$ $\leq\frac{1}{2}$ $ĐK_{}$ $x_{}$ $\geq1$ Chứng minh rằng 22/07/2021 Bởi Rylee $\frac{\sqrt{x-1}}{x}_{}$ $\leq\frac{1}{2}$ $ĐK_{}$ $x_{}$ $\geq1$ Chứng minh rằng
Đáp án: $\begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {x – 1} }}{x} \le \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow 2\sqrt {x – 1} \le x\\ \Rightarrow 4\left( {x – 1} \right) \le {x^2}\\ \Rightarrow {x^2} – 4x + 4 \ge 0\\ \Rightarrow {\left( {x – 2} \right)^2} \ge 0\left( {luon\,dung\,khi:x \ge 1} \right)\\Vay\,\dfrac{{\sqrt {x – 1} }}{x} \le \dfrac{1}{2}\,khi:x \ge 1\end{array}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{\sqrt {x – 1} }}{x} \le \dfrac{1}{2}\\
\Rightarrow 2\sqrt {x – 1} \le x\\
\Rightarrow 4\left( {x – 1} \right) \le {x^2}\\
\Rightarrow {x^2} – 4x + 4 \ge 0\\
\Rightarrow {\left( {x – 2} \right)^2} \ge 0\left( {luon\,dung\,khi:x \ge 1} \right)\\
Vay\,\dfrac{{\sqrt {x – 1} }}{x} \le \dfrac{1}{2}\,khi:x \ge 1
\end{array}$