$\frac{x+y}{2020}$ = $\frac{xy}{2021}$ = $\frac{x-y}{2022}$ Giúp mình với! <:

$\frac{x+y}{2020}$ = $\frac{xy}{2021}$ = $\frac{x-y}{2022}$
Giúp mình với! <:

0 bình luận về “$\frac{x+y}{2020}$ = $\frac{xy}{2021}$ = $\frac{x-y}{2022}$ Giúp mình với! <:”

  1. Đáp án:

    `x=0;y=0` hoặc `x=-2021;y=1`

    Giải thích các bước giải:

    `{x+y}/{2020}={xy}/{2021}={x-y}/{2022}`

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    `\qquad {x+y}/{2020}={x-y}/{2022}={x+y+x-y}/{2020+2022}={2x}/{4042}=x/{2021}` 

    `\qquad {x+y}/{2020}={x-y}/{2022}={x+y-(x-y)}/{2020-2022}={2y}/{-2}=-y` 

    `=>{x+y}/{2020}=x/{2021}=-y={xy}/{2021}`

    `=>x=-2021y`

    `\qquad {xy}/{2021}=-y`

    `=>{-2021y.y}/{2021}=-y`

    `=>-y^2=-y`

    `=>y^2-y=0`

    `=>y(y-1)=0`

    `=>`$\left[\begin{array}{l}y=0\\y-1=0\end{array}\right.$

    `=>`$\left[\begin{array}{l}y=0\\y=1\end{array}\right.$

    +) Với `y=0`

    `=>x=-2021y=-2021.0=0`

    +) Với `y=1`

    `=>x=-2021y=-2021.1=-2021`

    Vậy `x=0;y=0` hoặc `x=-2021;y=1`

    Bình luận

Viết một bình luận