Đáp án: Max `G=7 `với mọi `x` thỏa mãn `4x-2≤4x+5≤0` Giải thích các bước giải: Áp dụng `|x-y|≥|x|-|y|`(Dấu “`=`” xảy ra khi:\(\left[ \begin{array}{l}x≥y≥0\\x≤y≤0\end{array} \right.\) Nên `G=|4x-2|-|4x+5|≤|4x-2-4x-5|=|-7|=7` Dấu “`=`” xảy ra khi `+)4x-2≥4x+5≥0`(Vô lí) `+)4x-2≤4x+5≤0`(Thảo mãn) Vậy Max `G=7` với mọi `x` thỏa mãn `4x-2≤4x+5≤0` Trả lời
Ta có `bđt:|x|-|y|≤|x-y|` `⇒G=|4x-2|-|4x+5|≤|(4x-2)-(4x+5)|=|4x-2-4x-5|=|-7|=7` `⇒G≤7` Dấu $”=”$ xảy ra khi `(4x+5).[(4x-2)-(4x+5)]≥0` `⇒(4x+5).(-7)≥0` `⇒(4x+5)` và `-7` cùng dấu `⇒4x+5≤0` `⇒4x≤-5` `⇒x≤{-5}/4` Vậy `G_{max}=7` khi `x≤{-5}/4` Trả lời
Đáp án:
Max `G=7 `với mọi `x` thỏa mãn `4x-2≤4x+5≤0`
Giải thích các bước giải:
Áp dụng `|x-y|≥|x|-|y|`(Dấu “`=`” xảy ra khi:\(\left[ \begin{array}{l}x≥y≥0\\x≤y≤0\end{array} \right.\)
Nên `G=|4x-2|-|4x+5|≤|4x-2-4x-5|=|-7|=7`
Dấu “`=`” xảy ra khi
`+)4x-2≥4x+5≥0`(Vô lí)
`+)4x-2≤4x+5≤0`(Thảo mãn)
Vậy Max `G=7` với mọi `x` thỏa mãn `4x-2≤4x+5≤0`
Ta có `bđt:|x|-|y|≤|x-y|`
`⇒G=|4x-2|-|4x+5|≤|(4x-2)-(4x+5)|=|4x-2-4x-5|=|-7|=7`
`⇒G≤7`
Dấu $”=”$ xảy ra khi `(4x+5).[(4x-2)-(4x+5)]≥0`
`⇒(4x+5).(-7)≥0`
`⇒(4x+5)` và `-7` cùng dấu
`⇒4x+5≤0`
`⇒4x≤-5`
`⇒x≤{-5}/4`
Vậy `G_{max}=7` khi `x≤{-5}/4`