`G=|4x-2|-|4x+5|` .

0 bình luận về “`G=|4x-2|-|4x+5|` .”

1. Đáp án:

   Max `G=7 `với mọi `x` thỏa mãn `4x-2≤4x+5≤0`

   Giải thích các bước giải:

   Áp dụng `|x-y|≥|x|-|y|`(Dấu “`=`” xảy ra khi:\(\left[ \begin{array}{l}x≥y≥0\\x≤y≤0\end{array} \right.\)

    Nên `G=|4x-2|-|4x+5|≤|4x-2-4x-5|=|-7|=7`

   Dấu “`=`” xảy ra khi

   `+)4x-2≥4x+5≥0`(Vô lí)

   `+)4x-2≤4x+5≤0`(Thảo mãn)

   Vậy Max `G=7` với mọi `x` thỏa mãn `4x-2≤4x+5≤0`

   Bình luận

2. Ta có `bđt:|x|-|y|≤|x-y|`

   `⇒G=|4x-2|-|4x+5|≤|(4x-2)-(4x+5)|=|4x-2-4x-5|=|-7|=7`

   `⇒G≤7`

   Dấu $”=”$ xảy ra khi `(4x+5).[(4x-2)-(4x+5)]≥0`

   `⇒(4x+5).(-7)≥0`

   `⇒(4x+5)` và `-7` cùng dấu

   `⇒4x+5≤0`

   `⇒4x≤-5`

   `⇒x≤{-5}/4`

   Vậy `G_{max}=7` khi `x≤{-5}/4`

   Bình luận