gái nhật đó Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức B=7-x-x2 Q=2×2-6x

0 bình luận về “gái nhật đó Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức B=7-x-x2 Q=2×2-6x”

1. B=`7-x-x^2`

   `=-(x^2-x+7)`

   `=-(x^2+2.x.1/2+(1/2)^2-29/4)`

   `=-(x^2+2x.1/2+1/4)+29/4`

   `=-(x+1/2)^2+29/4`

   `B=-(x+1/2)^2+29/4\leq29/4`

   Dấu “=” xảy ra khi:

   `x+1/2=0⇔x=-1/2`

   ⇒Vậy Min `B=29/4 khi x=-1/2`

   `Q=2x^2-6x`

   Ta có:

   `=2x^2-6x`

   `=2(x^2-3x)`

   `=2.(x^2-2.x.3/2+9/4-9/4)`

   `=2.(x^2-2.x.3/2+9/4)-9/2`

   `=2(x-3/2)^2-9/2`

   `Q=2(x-3/2)^2-9/2\geq-9/2`

   Dấu “=” xảy ra khi `x-3/2=0⇔x=3/2`

   `⇒Vậy min Q=-9/2 khi x=3/2`

   Bình luận

2. Đáp án :

   `Bmax=(29)/4` khi `x=1/2`

   `Qmin=-9/2` khi `x=3/2`

   Giải thích các bước giải :

   `+)B=7-x-x^2`

   `<=>B=-x^2-2.x.(1)/2-(1/2)^2+1/4+7`

   `<=>B=-[x^2-2.x.(1)/2+(1/2)^2]+1/4+(28)/4`

   `<=>B=-(x-1/2)^2+(29)/4`

   Vì `(x-1/2)^2 ≥ 0 => -(x-1/2)^2 ≤ 0`

   `=>Bmax=(29)/4`

   `<=>(x-1/2)^2=0`

   `<=>x-1/2=0`

   `<=>x=1/2`

   Vậy `Bmax=(29)/4` khi `x=1/2`

   `+)Q=2x^2-6x`

   `<=>Q=2(x^2-3x)`

   `<=>Q=2[x^2-2.x.(3)/2+(3/2)^2-9/4]`

   `<=>Q=2(x-3/2)^2-(2.9)/4`

   `<=>Q=2(x-3/2)^2-9/2`

   Vì `(x-3/2)^2 ≥ 0 =>2(x-3/2)^2 ≥ 0`

   `=>Qmin=-9/2`

   `<=>(x-3/2)^2=0`

   `<=>x-3/2=0`

   `<=>x=3/2`

   Vậy `Qmin=-9/2` khi `x=3/2`

   ~Chúc bạn học tốt !!!

   Bình luận