gải pt a,008*x^2 -4*x+3 = 2007*x*căn bậc hai(4*x-3) b,x^2 +2 = (2*x-1)*căn bậc hai(x+2) c,3*(x^2 -x+1) = 8*căn bậc hai(x^3 +x) bn nào giải đc mk cho

0 bình luận về “gải pt a,008*x^2 -4*x+3 = 2007*x*căn bậc hai(4*x-3) b,x^2 +2 = (2*x-1)*căn bậc hai(x+2) c,3*(x^2 -x+1) = 8*căn bậc hai(x^3 +x) bn nào giải đc mk cho”

1. Giải thích các bước giải:

   a.$2008x^2-4x+3=2007x\sqrt{4x-3}$ 

   $\to 2008x^2-2007x\sqrt{4x-3}-(4x-3)=0$

   $\to (2008x+\sqrt{4x-3})(x-\sqrt{4x-3})=0$

   $\to x-\sqrt{4x-3}=0,x\ge \dfrac 34$

   $\to x=\sqrt{4x-3}$

   $\to x^2=4x-3$

   $\to (x-1)(x-3)=0\to x\in\{1,3\}$

   b.$x^2+2=(2x-1)\sqrt{x+2}\to x>\dfrac 12$

   $\to (x^2+2)^2=(2x-1)^2(x+2)$

   $\to x^4+4x+4=4x^3+4x^2-7x+2$

   $\to x^4-4x^3+7x+2=0$

   $\to (x+1)(x-2)(x^2-3x-1)=0$

   $\to x\in\{2,\dfrac{2+\sqrt{13}}{2}\}$ 

   c.$3(x^2-x+1)=8\sqrt{x^3+x}$

   $\to 3(x^2+1)-8\sqrt{x(x^2+1)}-3x=0$

   $\to (3\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x})(\sqrt{x^2+1}-3\sqrt{x})=0$

   $\to \sqrt{x^2+1}-3\sqrt{x}=0$

   $\to \sqrt{x^2+1}=3\sqrt{x}$

   $\to x=\dfrac{9\pm\sqrt{77}}{2}$

   Bình luận