Gấp ạ Tìm số nguyên n để phân số sau là số nguyên: 3n+7 phần N-1

0 bình luận về “Gấp ạ Tìm số nguyên n để phân số sau là số nguyên: 3n+7 phần N-1”

1. Đáp án:

   `n \ in \ {-9;-4;-1;0;2;3;6;11}`

   Giải thích các bước giải:

   Để phân số `(3n+7)/(n-1)` có giá trị là số nguyên thì `3n +7 \ vdots \ n-1`

   `to 3n-3+10 \ vdots \ n-1`

   `to 3.(n-1)+10 \ vdots \ n-1`

   Mà `3.(n-1) \ vdots \ n-1`

   `to 10 \ vdots \ n-1`

   `to n-1 \ in \ Ư(10)={-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}`

   `to n \ in \ {-9;-4;-1;0;2;3;6;11}`

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   ta có: ĐKXĐ:n$\neq$1

   gọi s=$\frac{3n+7}{n-1}$

   ⇔s=$\frac{3n-3+10}{n-1}$=3+$\frac{10}{n-1}$

   để s nhận giá trị nguyên

   ⇔10:(n-1)\

   ⇔n-1∈Ư(10)

   ⇒n-1∈10;5;1,2

      n-1∈-10;-5;-1,-2

   ⇒n∈11;6;2

         ∈-9;-4;0

   ⇔n∈{11;6;2;-9;-4;0;3-1}

    

    

   Bình luận