giả hệ ptr { 3 √x-1 + 2|y+5| =13 { 2 √x-1 |y+5 |= 4

0 bình luận về “giả hệ ptr { 3 √x-1 + 2|y+5| =13 { 2 √x-1 |y+5 |= 4”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $\text{Điều kiện:} \ x\ge1\\\begin{cases}3\sqrt{x-1}+2|y+5|=13\\2\sqrt{x-1}-|y+5|=4\end{cases}\\↔\begin{cases}3\sqrt{x-1}+2|y+5|=13\\4\sqrt{x-1}-2|y+5|=8\end{cases}\\↔\begin{cases}7\sqrt{x-1}=21\\2\sqrt{x-1}-|y+5|=4\end{cases}\\↔\begin{cases}\sqrt{x-1}=3\\2\times3-|y+5|=4\end{cases}\\↔\begin{cases}x-1=9\\|y+5|=2\end{cases}\\↔\begin{cases}x=10\\\left[\begin{array}{l}y+5=2\\y+5=-2\end{array}\right.\end{cases}\\↔\begin{cases}x=10\\\left[\begin{array}{l}y=-3\\y=-7\end{array}\right.\end{cases}\\\text{Vậy hpt có 2 nghiệm (x,y)=(10,-3);(10,-7)}$

   Bình luận

2. Đáp án:$(x;y)=(10;-3)$ và $(x;y)=(10;-7)$

    

   Giải thích các bước giải:

   $ \begin{cases}3\sqrt{x-1}+2|y+5|=13\\2\sqrt{x-1}-|y+5|=4\end{cases} $

   Đặt $\sqrt{x-1}=u(u\geq 0)$ và $|y+5|=v(v\geq 0)$

   $ \begin{cases}3u+2v=13\\2u-v=4\end{cases} $

   $ \begin{cases}u=3\\v=2\end{cases} $

   Thay $u=3$ vào ta có :

   $\sqrt{x-1}=3$

   $x-1=9$

   $x=10$

   Thay$v=2$ vào ta có :

   $|y+5|=2$

   \(\left[ \begin{array}{l}y+5=2\\y+5=-2\end{array} \right.\) 

   \(\left[ \begin{array}{l}y=-3\\y=-7\end{array} \right.\) 

   Vậy pt có 2 nghiệm 

   $(x;y)=(10;-3)$ và $(x;y)=(10;-7)$

   Bình luận