Giả hộ mềnh bài này zớy ạ
Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC ) .Tia phân giác của góc D cắt AB ở E , tia phân giác của góc B cắt CD ở F .
a) chứng minh rằng DE// BF
b) Tứ giác DEFB là hình gì ? Vì sao ?
Giả hộ mềnh bài này zớy ạ
Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC ) .Tia phân giác của góc D cắt AB ở E , tia phân giác của góc B cắt CD ở F .
a) chứng minh rằng DE// BF
b) Tứ giác DEFB là hình gì ? Vì sao ?
Đáp án:
GT cho hbh ABCD có AB>BC để tia phân giác của góc D cắt AB ở E thì E nằm giữa A và B.Tươg tự F là giao điểm của tia phân giác góc B với CD thì F nằm giữa C,D
Góc AED=góc CDE (so le trong của AB//CD tạo với cát tuyến DE)
mà góc CDE=1/2 góc CDA (DE là tia phân giác góc CDA)
nên góc AED=1/2 góc CDA
Lại có góc ABF=1/2 góc ABC (BF là tia phân giác góc ABC
mà góc ABC=góc CDA (góc đối hbh)
nên góc ABF=1/2 góc CDA
Suy ra góc ABF=góc AED (cùng=1/2 hai góc đối hbh) mà 2 góc này ở vị trí đồng vị của 2 đường thẳng BF và DE tạo với cát tuyến AB
=> BF//DE
b,Tứ DEBF là hình bình hành vì DE//BF (cmt) và EB//FD (nằm trên 2 cạnh đối hbh ABCD)
Giải thích các bước giải: