Giá niêm yết của 2 mặt hàng là 450 000 đồng. Nhân dịp lễ nên cửa hàng có chương trình khuyến mãi. Mặt hàng thứ nhất giảm 25% so với niêm yết và mặt hàng thứ hai giảm 40% so với niêm yết. Một người mua hàng ở đây đã trả tổng cộng 327 000 đồng. Trong đó đã tính 8% thuế VAT với mặt hàng 1 và 10% thuế với mặt hàng 2. Hỏi nếu không tính thuế thì giá niêm yết của mỗi mặt hàng là bao nhiêu?
Giải thích các bước giải:
Gọi $x$, $y$ (trăm nghìn đồng) là giá niêm yết của mặt hàng thứ nhất và mặt hàng thứ hai ($0<x, y<450$)
Tổng giá tiền niêm yết của hai mặt hàng là $450$ nghìn đồng.
$\to x+y=450$ $(1)$
Mặt hàng thứ nhất được giảm $25\%$ nên còn lại $x(1-25\%)=0,75x$ trăm nghìn
Mặt hàng thứ hai được giảm $40\%$ nên còn lại $y(1-40\%)=0,6y$ trăm nghìn
Mặt hàng thứ nhất chịu thuế VAT $8\%$ nên thực tế phải trả $0,75.(1+8\%)=0,81x$ trăm nghìn
Mặt hàng thứ hai chịu thuế VAT $10\%$ nên thực tế phải trả $0,6y.(1+10\%)=0,66y$ trăm nghìn
$\to 0,81x+0,66y=327$ $(2)$
$(1)(2)\to x=200; y=250$ (TM)
Vậy giá niêm yết mặt hàng thứ nhất là $200k$, mặt hàng thứ hai là $250k$.