giả phương trình \(\dfrac{144}{x+2}\) – \(\dfrac{100}{x}\)= 2

0 bình luận về “giả phương trình \(\dfrac{144}{x+2}\) – \(\dfrac{100}{x}\)= 2”

1. `ĐKXĐ: x `$\neq$ `-2; x $\neq$ 0`

   `frac{144}{x + 2}` – `frac{100}{x}` `= 2`

   Quy đồng khử mẫu hai vế phương trình, ta được: 

   `144x – 100x – 200 = 2x(x + 2)`

   `⇔ 2x² – 40x + 200 = 0`

   `⇔ (x√2 – 10√2)² = 0`

   `⇔ x√2 – 10√2 = 0          (x `$\neq$ `-2; x > 0)`

   `⇔ x√2 = 10√2`

   `⇔ x = 10 (TMĐK)`

    

   Bình luận

2. Đáp án:

      $x = 10$

   Giải thích các bước giải:

    $\dfrac{144}{x + 2} – \dfrac{100}{x} = 2$ 

   ĐKXĐ: $x \neq 0$;  $x \neq – 2$ 

   Quy đồng khử mẫu ta được: 

   $144x – 100(x + 2) = 2x(x + 2)$ 

   $<=> 144x – 100x – 200 = 2x^2 + 4x$ 

   $<=> 2x^2 – 40x + 200 = 0$ 

   $<=> x^2 – 20x + 100 = 0$
   $<=> (x – 10)^2 = 0 <=> x = 10$ (Thoã mãn ĐKXĐ)

    Vậy phương  trình đã cho có nghiệm $x = 10$

   Bình luận