Giả sử x1, x2 là các nghiệm của phương trình 2$x^{2}$ – 11x + 13 = 0. Khi đó $x1^{4}$ + $x2^{4}$ = …

0 bình luận về “Giả sử x1, x2 là các nghiệm của phương trình 2$x^{2}$ – 11x + 13 = 0. Khi đó $x1^{4}$ + $x2^{4}$ = …”

1. Đáp án: `\frac{3409}{16}`

    

   Giải thích các bước giải:

   Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có:

   `x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{13}{2}=6,5`

   `x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{-(-11)}{2}=-5,5`

   Ta có: $x_1^4+x_2^4$

   $=x_1^4+2x_1^2x_2^2+x_2^4-2x_1^2x_2^2$

   $=(x_1^2+x_2^2)^2-2x_1^2x_2^2$

   $=(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2)^2-2x_1^2x_2^2$

   $=[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]^2-2(x_1x_2)^2$

   $=[(-5,5)^2-2.6,5]^2-2.6,5^2$

   `=\frac{3409}{16}`

   Bình luận