giả sử 2 hàm số $y=f(x)$ và $y=f(x+1)$ đều liên tục trên [0;2] và $f(0)=f(2)$ cm $f(x)-f(x+1)=0$ luôn có nghiệm thuộc [0;1]

0 bình luận về “giả sử 2 hàm số $y=f(x)$ và $y=f(x+1)$ đều liên tục trên [0;2] và $f(0)=f(2)$ cm $f(x)-f(x+1)=0$ luôn có nghiệm thuộc [0;1]”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Đặt $: g(x) = f(x) – f(x + 1) ⇒ g(x)$ liên tục trên $[0; 2]$

   $ ⇒ g(0) = f(0) – f(1); g(1) = f(1) – f(2) = f(1) – f(0)$

   $ ⇒ g(0).g(1) = – [f(0) – f(1)]² ≤ 0$

   $ ⇒ g(x) = f(x) – f(x + 1) =0$ có nghiệm trên $[0; 1]$

    

   Bình luận