giả sử a,b,c là các số nguyên dương sao cho ba phân số $\frac{a}{b+2c}$ , $\frac{2b}{c+5a}$ ,
$\frac{3c}{2a+7b}$ bằng nhau . Tìm dạng tối giản của mỗi phân số đó
giả sử a,b,c là các số nguyên dương sao cho ba phân số $\frac{a}{b+2c}$ , $\frac{2b}{c+5a}$ ,
$\frac{3c}{2a+7b}$ bằng nhau . Tìm dạng tối giản của mỗi phân số đó
Ta có 18a/6b+12c=18b/3c+15a=18c/4a+14b
Nếu a > b > c
⇒ 18a > 6b + 12c
⇒18c < 4a + 14b
⇒18b < 4c + 15a
Vậy ⇒ 18a/6b + 12c>1 , 18b/3c+15a<1, 18c/4a+14b<1
vậy ⇒ a=b=c=1
Vậy ⇒ 2b/c+5a=2b/c+5a=3c/2a+7b=2/6=1/3