Giả sử con linh dương có khả năng tăng tốc từ trạng thái đứng yên đến tốc độ tối đa là 25m/s trên 1 khoảng cách 50m và duy trì tốc độ đó trg 1 thời gian dài . Giả sử 1 con báo có khả năng tăng tốc từ trạng thái đứng yên đến tối đa 30m/s trên khoảng cách 60m và giữ nguyên trg 4s và từ bỏ con mồi . Hỏi con báo phải gần con linh dương bao nhiêu thì bắt đc linh dương .
Đáp án:
Con báo cần cách con linh dương ít nhất là 30m để có thể bắt được linh dương.
Giải thích các bước giải:
Gia tốc của báo là:
${v^2} – {v_o}^2 = 2as \Leftrightarrow {30^2} – 0 = 2.a.60 \Rightarrow a = 7,5m/{s^2}$
Quãng đường và thời gian chạy tối đa của con báo là:
$\begin{array}{l}
{s_{\max }} = 60 + 30.4 = 180m\\
{t_{\max }} = \frac{{v – {v_o}}}{a} + 4 = \frac{{30}}{{7,5}} + 4 = 8s
\end{array}$
Gia tốc của linh dương là:
$v{‘^2} – {v_o}{‘^2} = 2a’s \Leftrightarrow 25{‘^2} – 0 = 2.a’.50 \Rightarrow a’ = 6,25m/{s^2}$
Quãng đường mà con linh dương chạy trong thời gian đó là:
$t = \frac{{v’ – {v_o}’}}{{a’}} = \frac{{25}}{{6,25}} = 4 \Rightarrow s’ = 50 + 25.\left( {8 – 4} \right) = 150m$
Vậy con báo cần cách con linh dương ít nhất là 180 – 150 = 30m để có thể bắt được linh dương.