Giả sử x = $\frac{a}{m}$ , y=$\frac{b}{m}$ (a,b,m ∈ Z, m > 0). Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = $\frac{a+b}{2m}$ thì ta có x < z < y

0 bình luận về “Giả sử x = $\frac{a}{m}$ , y=$\frac{b}{m}$ (a,b,m ∈ Z, m > 0). Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = $\frac{a+b}{2m}$ thì ta có x < z < y”

1. Ta có: x < y

   => $\frac{a}{m}$ < $\frac{b}{m}$

   => a < b

   Ta lại có:

   z = $\frac{a + b}{2 . m}$ < $\frac{b + b}{2 . m}$ = $\frac{b}{m}$ = y

   z = $\frac{a + b}{2 . m}$ > $\frac{a + a}{2 . m}$ = $\frac{a}{m}$ = x

   => x < z < y

   => ĐPCM

   Chúc học tốt!!!

   Bình luận

2. Theo đề bài ta có`:`

   `x=a/m;y=b/m(a,b,m∈Z,m>0)`

   Vì `x<y⇒a/m<b/m⇒a<b`

   `x=(2a)/(2m);y=(2b)/(2m);z=(a+b)/(2m)`

   Vì `a<b⇒a+a<a+b⇒2a<a+b`

   `2a<a+b⇒(2a)/(2m)<(a+b)/(2m)⇒x<z`

   Vì `a<b⇒a+b<b+b⇒a+b<2b`

   `a+b<2b⇒(a+b)/(2m)<(2b)/(2m)⇒z<y`

   Vì `x<z;z<y⇒x<z<y`

   CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

   Bình luận