Gia tốc rơi tự do ở đỉnh núi là 9,809m/s2 .Tìm độ cao đỉnh Núi. Biết gia tốc rơi tự do ở chân núi là 9,810m/s2 và bán kính trái đất là 6370km

Đáp án: \(h = 0,32km\)

Giải thích các bước giải:

Gọi độ cao đỉnh núi là \(h\) , ta có:

+ Gia tốc rơi tự do ở chân núi là: \({g_1} = G\dfrac{M}{{{R^2}}}\)   (1)

+ Gia tốc rơi tự do ở đỉnh núi là: \({g_2} = G\dfrac{M}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\) (2)

Lấy \(\dfrac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}}\) ta được:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{g_1}}}{{{g_2}}} = \dfrac{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}{{{R^2}}} = \dfrac{{9,810}}{{9,809}}\\ \Rightarrow h = 5,{097.10^{ – 5}}R = 0,32km\end{array}\)