Giá trị cuả a để biểu thức: P= (3-4a) : ( 1+a^2) đạt GTNN 19/10/2021 Bởi Allison Giá trị cuả a để biểu thức: P= (3-4a) : ( 1+a^2) đạt GTNN
Đáp án: \[\min_{P}=-1\Leftrightarrow a=2\] Giải thích các bước giải: \(P_{\max}\Leftrightarrow \dfrac{3-4a}{1+a^2}\ \max\) Ta có: \(1+P=\dfrac{1+a^2+3-4a}{1+a^2}\\ \Leftrightarrow 1+P=\dfrac{a^2-4a+4}{1+a^2}=\dfrac{(a-2)^2}{1+a^2}\geqslant 0\) Do đó: \(P\geqslant -1\) Suy ra \(\min_{P}=-1\Leftrightarrow a=2\) Bình luận
Đáp án:
\[\min_{P}=-1\Leftrightarrow a=2\]
Giải thích các bước giải:
\(P_{\max}\Leftrightarrow \dfrac{3-4a}{1+a^2}\ \max\)
Ta có: \(1+P=\dfrac{1+a^2+3-4a}{1+a^2}\\ \Leftrightarrow 1+P=\dfrac{a^2-4a+4}{1+a^2}=\dfrac{(a-2)^2}{1+a^2}\geqslant 0\)
Do đó: \(P\geqslant -1\)
Suy ra \(\min_{P}=-1\Leftrightarrow a=2\)