Giá trị của m để phương trình 4×2 + 4(m –1)x + m2 +1 = 0 có nghiệm là
A. m > 0; B . m < 0; C. m 0; D . m 0.
Giá trị của m để phương trình 4×2 + 4(m –1)x + m2 +1 = 0 có nghiệm là
A. m > 0; B . m < 0; C. m 0; D . m 0.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có
$Δ’ = (2m – 2)² – 4.(m² + 1)$
= $4m² – 8m + 4 – 4m² – 4$
= $-8m$
để pt có no thì $Δ’ ≥ 0 $ ⇔ $-8m ≥ 0$ ⇔ $ m ≤0$
vậy $m≤0$
Để phương trình 4x² + 4(m –1)x + m² +1 = 0 có nghiệm
⇔ Δ’ ≥ 0
⇔ [2.(m-1)²] – 4.(m²+1) ≥ 0
⇔ 4.(m²-2m+1) – 4m² – 4 ≥ 0
⇔ 4m² – 8m + 4 – 4m² – 4 ≥ 0
⇔ -8m ≥ 0
⇔ m ≤ 0