Giá trị của xyz biết : x+y+z=11 ; x=2y=3z

Giá trị của xyz biết :
x+y+z=11 ; x=2y=3z

0 bình luận về “Giá trị của xyz biết : x+y+z=11 ; x=2y=3z”

  1. Đáp án:

    `(x;y;z)=(6;3;2)` 

    Giải thích các bước giải:

    Ta có:

    `x=2y=3z`

    `->x/6=(2y)/6=(3z)/6`

    `->x/6=y/3=z/2`

    Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    `x/6=y/3=z/2=(x+y+z)/(6+3+2)=11/11=1`

    $\begin{cases}\dfrac{x}{6}=1\\\dfrac{y}{3}=1\\\dfrac{z}{2}=1\end{cases} \to \begin{cases}x=6\\y=3\\z=2\end{cases}$ 

    Vậy `(x;y;z)=(6;3;2)`

    Bình luận
  2. Đáp án:

    $(x;y;z) = (6;3;2)$

    Giải thích các bước giải:

    Ta có:

    $+) \quad x = 2y$

    $\to \dfrac{x}{2} = y$

    $\to \dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{3}$

    $+) \quad 2y =3z$

    $\to \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{2}$

    Do đó:

    $\dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{2}$

    Áp dụng tính chất dãy tỉ sô bằng nhau ta được:

    $\dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{2} =\dfrac{x+y+z}{6+3+2} = \dfrac{11}{11} = 1$

    $+) \quad \dfrac{x}{6} =1 \longrightarrow x = 6$

    $+) \quad \dfrac{y}{3} = 1\longrightarrow y = 3$

    $+) \quad \dfrac{z}{2} = 1\longrightarrow z = 2$

    Vậy $(x;y;z) = (6;3;2)$

    Bình luận

Viết một bình luận