Giá trị của xyz biết : x+y+z=11 ; x=2y=3z

Đáp án:

$(x;y;z) = (6;3;2)$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$+) \quad x = 2y$

$\to \dfrac{x}{2} = y$

$\to \dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{3}$

$+) \quad 2y =3z$

$\to \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{2}$

Do đó:

$\dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{2}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ sô bằng nhau ta được:

$\dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{2} =\dfrac{x+y+z}{6+3+2} = \dfrac{11}{11} = 1$

$+) \quad \dfrac{x}{6} =1 \longrightarrow x = 6$

$+) \quad \dfrac{y}{3} = 1\longrightarrow y = 3$

$+) \quad \dfrac{z}{2} = 1\longrightarrow z = 2$

Vậy $(x;y;z) = (6;3;2)$