Toán Giá trị lơn nhất của biểu thức F= √x-1 + √16-6x + √6x – 3 bằng 21/11/2021 By Sadie Giá trị lơn nhất của biểu thức F= √x-1 + √16-6x + √6x – 3 bằng
Đáp án: $ F\le 6$ Giải thích các bước giải: ĐKXĐ: $1\le x\le \dfrac{16}{6}$ Ta có:$F=\sqrt{x-1}+\sqrt{16-6x}+\sqrt{6x-3}$ $\to F=\sqrt{x-1}\cdot 1+\dfrac12\cdot \sqrt{16-6x}\cdot 2+\dfrac13\cdot \sqrt{6x-3}\cdot 3$ $\to F\le \dfrac12(x-1+1)+\dfrac12\cdot \dfrac12(16-6x+ 2^2)+\dfrac13\cdot \dfrac12(6x-3+ 3^2)$ $\to F\le 6$ Dấu = xảy ra khi $x=2$ Trả lời
Đáp án: $ F\le 6$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $1\le x\le \dfrac{16}{6}$
Ta có:
$F=\sqrt{x-1}+\sqrt{16-6x}+\sqrt{6x-3}$
$\to F=\sqrt{x-1}\cdot 1+\dfrac12\cdot \sqrt{16-6x}\cdot 2+\dfrac13\cdot \sqrt{6x-3}\cdot 3$
$\to F\le \dfrac12(x-1+1)+\dfrac12\cdot \dfrac12(16-6x+ 2^2)+\dfrac13\cdot \dfrac12(6x-3+ 3^2)$
$\to F\le 6$
Dấu = xảy ra khi $x=2$