giá trị lớn nhất của đa thức B(x)= -2x^2-1-x^4 là bao nhiêu

giá trị lớn nhất của đa thức B(x)= -2x^2-1-x^4 là bao nhiêu

0 bình luận về “giá trị lớn nhất của đa thức B(x)= -2x^2-1-x^4 là bao nhiêu”

  1. Đáp án:

    $\rm  B_{max}=1 ⇔ x = 0$

    Giải thích các bước giải:

    $\rm B(x)=-2x^2-1-x^4\\=-(x^4+2x^2+1)\\Ta \ có \ : \ \begin{cases} x^4 \geq 0 \\ 2x^2 \geq 0 \end{cases} \to x^4+2x^2 \geq 0 \\ \to x^4+2x^2+1 \geq 1 \\ \to -(x^4+2x^2+1) \leq 1 \\ Dấu \ “=” \ xảy \ ra \ khi \ : \ x = 0 \\ Vậy \ B_{max}=1 ⇔ x = 0$

    Bình luận
  2. Đáp án:

    $\rm B(x)=-2x^2-1-x^4\\=-(x^4+2x^2+1)\\Vì\,\,x^4 \geq 0\\2x^2 \geq 0\\\to x^4+2x^2 \geq 0\\\to x^4+2x^2+1 \geq 1\\\to -(x^4+2x^2+1) \leq -1\\Hay\,\,B(x) \leq -1\\\text{Dấu “=” xảy ra khi:}\,x=0$

    Bình luận

Viết một bình luận