Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của y=3-5*sin^2*x

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của y=3-5*sin^2*x

0 bình luận về “Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của y=3-5*sin^2*x”

  1. $y=3-5\sin^2x$

    $=3-5\dfrac{1-\cos 2x}{2}$

    $= 3-\dfrac{5}{2}+\dfrac{5}{2}\cos 2x$

    $=\dfrac{5}{2}\cos 2x +\dfrac{1}{2}$

    $-1\le \cos 2x\le 1$

    $\Rightarrow -2\le y \le 3$

    $\Rightarrow \max=3; \min=-2$

    Bình luận
  2. Đáp án:

    Giải thích các bước giải:

    Vì -1 ≤sinx ≤1 ⇒ 0 ≤ sin ²x ≤1

    ⇔ -5 ≤ -5sinx ≤0

    ⇔ -2 ≤ 3-5sin ²x ≤3

    Vậy GTLN của y là 3, GTNN của y là -2

    Bình luận

Viết một bình luận