giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= √4-3$cos^{2}$x lần lượt là

giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= √4-3$cos^{2}$x lần lượt là

0 bình luận về “giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= √4-3$cos^{2}$x lần lượt là”

  1. Đáp án: $\min_y=1; \max_y=2$

     

    Giải thích các bước giải:

    $0\le \cos^2x\le 1$

    $\Leftrightarrow -3\le -3\cos^2x\le 0$

    $\Leftrightarrow 1\le 4-3\cos^2x\le 4$

    $\Leftrightarrow 1\le y=\sqrt{4-3\cos^2x}\le 2$

    $\to \min_y=1;\max_y=2$ 

    Bình luận
  2. Đáp án:

    $\max y = 2;\quad \min y = 1$

    Giải thích các bước giải:

    $y = \sqrt{4 – 3\cos^2x}$

    Ta có:

    $0\leq \cos^2x \leq 1$

    $\to -3 \leq -3\cos^2x \leq 0$

    $\to 1 \leq 4 – 3\cos^2x \leq 4$

    $\to 1 \leq \sqrt{4 – 3\cos^2x} \leq 2$

    $\to 1 \leq y \leq 2$

    Vậy GTLN và GTNN của hàm số lần lượt là $2$ và `1`

    Bình luận

Viết một bình luận