Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của HS: y= 3sin2x-5 01/08/2021 Bởi Reagan Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của HS: y= 3sin2x-5
$y = 3sin2x – 5$ Ta có: $-1 ≤ sin2x ≤ $ $⇔ -3 ≤ 3sin2x ≤ 3$ $⇔ -8 ≤3sin2x – 5 ≤ -2$ $y = 3sin2x – 5$ đạt GTNN là -8 khi: $sin2x = -1$ $⇔ 2x = -\frac{\pi}{2} + k2\pi (k ∈ Z)$ $⇔ x = -\frac{\pi}{4} + k\pi (k ∈ Z)$ $y = 3sin2x – 5$ đạt GTLN là -2 khi: $sin2x = 1$ $⇔ 2x = \frac{\pi}{2} + k2\pi (k ∈ Z)$ $⇔ x = \frac{\pi}{4} + k\pi (k ∈ Z)$ Bình luận
Đáp án:
$Max = – 2$
$Min = – 8$
Giải thích các bước giải:
$y = 3sin2x – 5$
Ta có: $-1 ≤ sin2x ≤ $
$⇔ -3 ≤ 3sin2x ≤ 3$
$⇔ -8 ≤3sin2x – 5 ≤ -2$
$y = 3sin2x – 5$ đạt GTNN là -8 khi: $sin2x = -1$
$⇔ 2x = -\frac{\pi}{2} + k2\pi (k ∈ Z)$
$⇔ x = -\frac{\pi}{4} + k\pi (k ∈ Z)$
$y = 3sin2x – 5$ đạt GTLN là -2 khi: $sin2x = 1$
$⇔ 2x = \frac{\pi}{2} + k2\pi (k ∈ Z)$
$⇔ x = \frac{\pi}{4} + k\pi (k ∈ Z)$