Giá trị nhỏ nhất của A =4x ² +4x -3 giúp mk vs 03/08/2021 Bởi Anna Giá trị nhỏ nhất của A =4x ² +4x -3 giúp mk vs
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có A= 4x^2 + 4x – 3 = 4x^2 + 4x + 1 – 4 = ( 2x+1)^2 – 4 Vì ( 2x+1)^2 > hoặc = 0 => (2x+1)^2 – 4 >= -4 => MinA= -4 Dấu bằng xảy ra khi 2x+1 = 0 => x = -1/2 Vậy MinA = -4 khi x = -1/2 Bình luận
Đáp án+giải thích các bước giải: A= 4x²+4x-3 =4(x²+x-$\dfrac{3}{4}$) =4(x²+2x.$\dfrac{1}{2}$-$\dfrac{5}{4}$) =4.[(x+$\dfrac{1}{2}$)-$\dfrac{3}{2}$] =4.(x+$\dfrac{1}{2}$)²-$\dfrac{3}{2}$ do 4.(x+$\dfrac{1}{2}$)²≥0 ∀ x ⇒ 4.(x+$\dfrac{1}{2}$)²-$\dfrac{3}{2}$≥ $\dfrac{-3}{2}$ ⇒A≥$\dfrac{-3}{2}$ ⇒A đạt giá trị nhỏ nhất là $\dfrac{-3}{2}$ khi x+$\dfrac{1}{2}$=0 ⇒x=$\dfrac{-1}{2}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có A= 4x^2 + 4x – 3
= 4x^2 + 4x + 1 – 4
= ( 2x+1)^2 – 4
Vì ( 2x+1)^2 > hoặc = 0
=> (2x+1)^2 – 4 >= -4
=> MinA= -4
Dấu bằng xảy ra khi 2x+1 = 0
=> x = -1/2
Vậy MinA = -4 khi x = -1/2
Đáp án+giải thích các bước giải:
A= 4x²+4x-3
=4(x²+x-$\dfrac{3}{4}$)
=4(x²+2x.$\dfrac{1}{2}$-$\dfrac{5}{4}$)
=4.[(x+$\dfrac{1}{2}$)-$\dfrac{3}{2}$]
=4.(x+$\dfrac{1}{2}$)²-$\dfrac{3}{2}$
do 4.(x+$\dfrac{1}{2}$)²≥0 ∀ x
⇒ 4.(x+$\dfrac{1}{2}$)²-$\dfrac{3}{2}$≥ $\dfrac{-3}{2}$
⇒A≥$\dfrac{-3}{2}$
⇒A đạt giá trị nhỏ nhất là $\dfrac{-3}{2}$ khi
x+$\dfrac{1}{2}$=0
⇒x=$\dfrac{-1}{2}$