Giải 2 phương trình này giúp em với ạ :< e) `(x^2 + 8x + 22) (x^2 + 16x + 48) = 168x` f) `(x+3)^4 + (x+5)^4 = 2`

0 bình luận về “Giải 2 phương trình này giúp em với ạ :< e) `(x^2 + 8x + 22) (x^2 + 16x + 48) = 168x` f) `(x+3)^4 + (x+5)^4 = 2`”

1. Giải thích các bước giải:

   e)

   `(x^2 + 8x + 22) (x^2 + 16x + 48) = 165x^2`

   `<=> (x+2)(x+6)(x+4)(x+12) – 165x^2 = 0`

   `<=> (x^2 + 14x + 24)(x^2 + 10x + 24) -165x^2 = 0`

   `<=> [(x^2 + 12x + 24) + 2x][(x^2 + 12x + 24) – 2x] – 165x^2 = 0`

   `<=> (x^2 + 12 + 24)^2 – 4x^2 – 165x^2 = 0 `

   `<=> (x^2 + 12x + 24)^2 – 169x^2 = 0`

   `<=> (x^2 + 12x + 24 – 13x) (x^2 + 12x + 24 + 13x) = 0`

   `<=> (x^2 + 25x + 24)(x^2 – x + 24) = 0`

   Ta có: `x^2 – x + 24`

   `<=> x^2 – 2x * 1/2 + 1/4 + 24 – 1/4 `

   `<=> (x – 1/2)^2 + 95/4 > 0`

   `text (Vậy phương trình này có nghiệm duy nhất là:)`

   `x^2 + 25x + 24 =0`

   `<=> x^2 + x+ 24x + 24 = 0`

   `<=> x(x+1) + 24 (x+1) = 0`

   `<=> (x+24) (x+1) =0`

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x+24 =0\\x+1=0\end{array} \right.\) 

   `<=> \(\left[ \begin{array}{l}x=-24\\x=-1\end{array} \right.\) 

   Vậy `S = { -24; -1}`

   f)

    `(x+3)^4 + (x+5)^4 = 2`  (1)

   Đặt `y=x+4`

   `text (Phương trình 1 trở thành:)` `(y-1)^4 + (y+1)^4 = 2`

   `<=> y^4 – 4y^3 + 6y^2 – 4y + 1 + y^4 + 4y^3 + 6y^2 + 4y + 1 =2 `

   `<=> 2y^4 + 12y^2 = 0`

   `<=> 2y^2 (y^2 + 6) = 0`

   `<=> 2y^2 = 0` (Vì `y^2 + 6 ge 6 > 0`)

   `<=> y^2 = 0`

   `<=> y=0`

   Ta có: `x+4 =0`

   `<=> x = -4`

   Vậy `S= {-4}`

   Bình luận

2. Xin ctrlhn nhé

   @rubymisa

    

   Bình luận