Giải 3 pt này giúp em với ạ: a)` x^3 – 3x + 2 =0` b) `x^3 + x^2 – 2 =0` c) ` x^4 + x^3 + 6x^2 = -5(x+1)`

0 bình luận về “Giải 3 pt này giúp em với ạ: a)` x^3 – 3x + 2 =0` b) `x^3 + x^2 – 2 =0` c) ` x^4 + x^3 + 6x^2 = -5(x+1)`”

1. Đáp án:

   a) x³-3x+2=0

   ⇔x³-x-2x+2=0

   ⇔x(x²-1)-2(x-1)=0

   ⇔(x-1)(x²+x-2)=0

   ⇔(x-1)(x²-x+2x-2)=0

   ⇔(x-1)[x(x-1)+2(x-1) =0

   ⇔(x-1)²(x+2)=0

   ⇒ x-1=0      ⇒x=1  

      x+2=0          x=-2 

       

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   a) `x^3 – 3x + 2=0` (1)

   Vế trái: `x^3 + x^2 – 2 = x^3 – x – 2x + 2 = x(x^2 – 1) – 2(x-1)`

   `= x(x-1)(x+1) – x(x-1) = (x-1)(x^2 + x – 2)`

   `= (x-1)(x-1)(x+2)`

   Vậy pt (1) tương đương với phương trình: 

   `(x-1)(x-1)(x+2) =0`

   `<=> x= 1; x= -2`

   Vậy `S= { 1; -2}`

   b) `x^3 + x^2 – 2 =0`

   Vế trái: `x^3 + x^2 – 2 = x^3 – x^2 + 2x^2 – 2 = x^2(x-1) + 2 (x^2-1)`

   `= x(x-1) (x^2+2x+2) = (x-1)[(x+1)^2 + 1] =0`

   Vậy phương trình đã cho tương đương với phương trình:

   `(x-1)[(x+1)^2 + 1] = 0 <=> x-1 = 0 <=> x = 1`

   Vì `(x+1)^2 + 1 > 0 ∀ x`

   Vậy `S = {1}`

   c) `x^4 + x^3 + 6x^2 = -5(x+1)`

   `<=> x^4 + x^3 + 6x^2 + 5x + 5 =0`

   `<=> x^4 + x^3 + x^2 + 5x^2 + 5x +5 =0`

   `<=> (x^2 + 5)(x^2 + x +1 ) = 0`

   Ta có `x^2 +5 >0 ∀ x; x^2 + x + 1 = (x + 1/2 )^2 + 3/4 > 0 ∀ x`

   Vậy `S = ∅`

    

   Bình luận